Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Cara Mudah Memahami Materi Barisan Geometri

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Cara Mudah Memahami Materi Barisan Geometri – Setelah memahami barisan aritmatika dan deret aritmatika, kini saatnya untuk memahami barisan geometri. Materi ini biasanya akan dipelajari saat berada di grade SMA atau Sekolah Menengah Atas, Madrasah Aliyah, dan SMK. Namun tidak menutup kemungkinan, materi dasarnya sudah diajarkan saat masih SMP. Mari kita belajar tentang barisan geometri ini.

Untuk memahami materi ini, kami akan memecah menjadi beberapa poin. Ada rumus hingga contoh dan kuisnya. Langsung saja, simak ulasan materinya dalam artikel ini.

Inilah cara mudah memahami materi barisan geometri

Cara Mudah Memahami Materi Barisan Geometri

Rumus

Suku ke-n dalam barisan geometri dinyatakan sebagai;

Un = arn-1

Keterangan

Un untuk menyatakan suku ke-n

a merupakan suku pertama atau U1

Selanjutnya, r merupakan rasio. Rasio ini dinyatakan sebagai Un / Un-1

Dalam hal ini, r bisa dinyatakan sebagai;

r = U2 / U1

r = U3 / U2

r = U4 / U3

dan seterusnya. Dalam hal ini, U2 / U1 = U3 / U2 = U4 / U3 = …. = Un / Un-1

Sedangkan n merupakan bilangan asli

Contoh Barisan Geometri

Untuk memahami materi barisan geometri ini, kami akan memberikan contoh soal dan menyelesaikannya dengan mudah.

Contoh 1

2, 4, 8, 16, 32, …

Dari contoh di atas, terlihat bahwa U1 adalah 2 dengan rasionya adalah;

r = Un / Un-1

r = 4/2 = 2

Dengan demikian, rumus suku ke-n atau Un sebagai berikut;

Un = arn-1

Un = 2 . 2n-1

Un = 2 . 2n/2 …………………(baca tentang eksponensial)

Un = 2n

Jadi, saat Anda diminta untuk menentukan suku ke-7 tinggal menghitung;

U7 = 27

U7 = 128

Contoh 2

Jika diketahui, Un = 3n , sebutkan 5 suku pertama dari barisan geometri tersebut dan tentukan rasio serta suku pertamanya;

Jawab:

Un = 3n

U1 = a = 31 = 3

U2 = 32 = 9

U3 = 33 = 27

U4 = 34 = 81

U5 = 35 = 243

Barisannya adalah 3, 9, 27, 81, 243, …

Rasio atau r = U2/U1 = 9/3 = 3

Untuk mencari rasio, bisa dicari dengan cara berikut ini;

Rasio = r = Un/Un-1

r = 3n / 3n-1

r = 3n : (3n/3)…………………………. Konsep eksponensial

r = 3n x (3/3n)

r = 3

Perbedaan barisan geometri dengan barisan aritmatika

Perbedaan antara barisan geometri dengan barisan aritmatika adalah pada pembedanya. Jika di barisan aritmatika ada beda, di barisan geometri ada rasio. Berikut contohnya;

6, 12, 18, 24, … (barisan aritmatika)

4, 20, 100, 500, … (barisan geometri)

Bagaimana? Mudah, bukan?

Contoh soal barisan geometri

Jika Un = 2 n-1, berapakah?

Suku pertama, suku ke 12, dan berapakah rasionya?

Silakan menyelesaikan soal di atas dengan panduan materi barisan geometri di atas. Lakukan secara rutin agar terbiasa.

Selamat belajar dan Salam Hindayani.com

Leave a Reply