Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Contoh Soal SPMB dan Pembahasan Tentang Aritmatika

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Contoh Soal SPMB dan Pembahasan Tentang AritmatikaMateri barisan aritmatika dan deret aritmatika sudah pernah kami singgung sebelumnya. Dalam SPMB, SNAMPTN, SNMPTN, UMPTN, atau ujian saringan masuk perguruan tinggi negeri lainnya soal tentang deret dan barisan aritmatika ini biasa muncul. Kali ini, kami akan memunculkan beberapa soal dan mencoba menjawabnya dengan pembahasan singkat. Simak.

Ini dia beberapa contoh soal SPMB dan pembahasan tentang aritmatika yang mudah

Contoh Soal SPMB dan Pembahasan Tentang Aritmatika

Contoh Soal 1

Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250 dan 1.000 yang habis dibagi 7 adalah…

  1. 45.692
  2. 66.661
  3. 73.775
  4. 80.129
  5. 54.396

Jawaban:

Bilangan bulat pertama yang habis dibagi 7 setelah angka 250 adalah 252, yakni menghasilkan angka 36. Sedangkan angka terakhirnya sebelum 1000 adalah 994, yakni menghasilkan angka 142. Atinya, barisan aritmetikanya adalah;

252, 259, 266, …., 994

Suku pertama atau a = 252

Sedangkan suku ke-n adalah 994, maka:

Un = a + ( n – 1 ) b

Un = 252 + ( n – 1 ) 7

994 = 252 + 7n – 7

7n = 994 – 252 +7

7n = 749

n = 749/7

n = 107

Mengacu pada rumus deret aritmatika, Sn = ½ n ( a + Un ), maka:

Sn = ½ . 107 (252 + 994)

Sn = 53,5 . 1246

Sn = 66.661

Kesimpulan

Dengan demikian, jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250 dan 1.000 adalah 66.661. Soal ini bisa dikembangkan sesuai dengan kemampuan Anda.

Contoh Soal 2

Suku ke-n suatu deret aritmatika adalah Un = 3n – 5. Tentukan rumus jumlah n suku pertama deret tersebut;

Pembahasan:

a = 3 . 1 – 5

a = – 2

Sn = ½ n ( a + Un)

Sn = ½ n (-2 + (3n – 5))

Sn = ½ n ( -2 + 3n – 5)

Sn = ½ n (3n – 7)

Sn = n/2 (3n -7)

Demikian informasi tentang contoh soal SPMB dan pembahasan tentang aritmatika, deret dan barisannya. Selamat mencoba.

Salam – hindayani.com

Leave a Reply