Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Kumpulan Rumus Barisan dan Deret Aritmatika + Contoh

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Kumpulan Rumus Barisan dan Deret Aritmatika + Contoh – Jika dalam kesempatan sebelumnya, kami membahas barisan dan deret aritmatika secara terpisah, kali ini kami akan mencoba menuliskan kumpulan rumus yang biasanya dipakai dalam barisan dan deret aritmatika. Dalam pembahasan ini, kami juga akan sekalian membahas satu contoh yang akan menggambarkan rangkuman materi. Jika Anda merasa belum paham tentang barisan aritmatika, silakan klik barisan aritmatika. Sebaliknya, jika belum paham tentang deret aritmatika, silakan klik deret aritmatika.

Yuk simak kumpulan rumus barisan dan deret aritmatika disertai contoh ini

Kumpulan Rumus Barisan dan Deret Aritmatika

Bentuk umum dan contoh

Bentuk umum barisan dan deret aritmatika

Kumpulan Rumus Barisan dan Deret Aritmatika 2

Contoh sederhana

Berikut adalah contoh sederhananya;

1, 2, 3, 4, 5, 6, …, n

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + n

Rumus umum barisan dan deret aritmatika

Ini kumpulan rumus barisan dan deret aritmatika yang biasanya digunakan;Kumpulan Rumus Barisan dan Deret Aritmatika 1

Keterangan:

  1. Un adalah rumus suku ke-n
  2. Sn adalah jumlah n suku pertama dari deret aritmatika
  3. b adalah nilai dari beda atau selisih
  4. a adalah U1 atau suku pertama dalam barisan aritmatika
  5. Ut adalah suku tengah dalam barisan aritmatika
  6. Sedangkan n adalah banyaknya suku dalam deret dan barisan aritmatika

Contoh Soal

Dalam sebuah barisan aritmatika, suku keempatnya adalah 14. Jika suku kedua dari barisan tersebut adalah 8, maka berapakah n jika suku terakhir dalam barisan tersebut adalah 23.

Jawaban

Dari sini dapat diketahui bahwa yang dicari adalah n atau banyaknya suku dari barisan aritmatika;

Diketahui, suku kedua dan suku keempat, 8 dan 14. Dari sini kita dapat mencari suku tengahnya dengan rumus;

U3 = (U2 + U4)/2

U3= (8 + 14 ) /2

U3 = 22/2 = 11

Setelah mendapatkan nilai suku ke-3, Anda bisa mencari nilai bedanya dengan cara;

b = 11 – 8

b = 3

Dengan nilai beda 3, maka bisa disimpulkan bahwa barisan aritmetikanya adalah;

5, 8, 11, 14, …, 23

Angka 5 dapat dicari dari suku kedua dikurangi beda, yakni 8 – 3 = 5

Selanjutnya, kita akan mencari n dengan rumus;

Un = a + (n-1) b

23 = 5 + (n-1) 3

23 = 5 + 3n – 3

23 = 2 + 3n (pindah ruas)

3n = 23 – 2

3n = 21

n = 7

Dari sini, dapat diketahui bahwa banyaknya suku dalam barisan tersebut adalah 7 dan 23 adalah nilai dari suku ke-7 dari barisan aritmatika.

Bagaimana? Semoga materi tentang kumpulan rumus barisan dan deret aritmatika di atas bermanfaat untuk Anda. Selamat belajar.

Salam – hindayani.com

Leave a Reply