Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Materi Deret Aritmatika

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Materi Deret Aritmatika – Setelah sebelumnya kami membahas tentang barisan aritmatika dan cara memahaminya secara lebih mudah. Kali ini kami akan mengajak Anda untuk memahami materi tentang deret aritmatika. Pembahasan ini merupakan kelanjutan pemahaman dalam ilmu Matematika tentang aritmatika. Kami akan mengupas rumus dengan dukungan contoh soal yang mudah. Simak.

Memahami materi deret aritmatika dan cara menyelesaikannya dengan mudah

Materi Deret Aritmatika

Rumus Deret Aritmatika

Berikut adalah rumus jumlah n suku pertama dalam deret aritmetika;

Sn = n/2 (2a + ( n – 1 ) b)

Keterangan

Sn merupakan jumlah n suku pertama dalam deret aritmatika

a adalah suku pertama yang juga dilambangkan dengan U1

b adalah beda dalam barisan atau deret aritmatika

Pengingat

U1 = a = suku pertama

b = beda = Un – Un-1 atau selisih dari dua suku yang berdekatan

Contoh:

Barisan aritmatika; 5, 7, 9, 11, …

Maka a = 5 dan b = 2

Dalam deret aritmatika; 5 + 7 + 9 + 11 +…

Maka a = 5, b = 2

perlu Anda ingat bahwa;

Un = a + ( n – 1 ) b

Sehingga rumus suku ke n barisan aritmatika dapat dinyatakan sebagai;

Sn = n/2 (2a + ( n – 1 ) b)

Sn = n/2 (a + a + ( n – 1) b)

Sn = n/2 ( a + Un )

Rumus Umum

Dari paparan di atas, ada dua rumus umum yang bisa Anda gunakan, yakni;

Sn = n/2 (2a + ( n – 1) b) dan

Sn = n/2 ( a + Un )

Gunakan kedua bentuk di atas untuk menyelesaikan soal sesuai dengan jenis soal.

Contoh Soal Deret Aritmatika

Untuk memahami materi deret aritmatika ini secara lebih baik, Anda bisa mengikuti ulasan contoh di bawah ini;

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +… , Tentukan rumus jumlah n suku pertama dari deret tersebut;

Jawab:

a = 4

b = 1

Sn = n/2 (2a + ( n – 1 ) b)

Sn = n/2 ( 2.4 + (n – 1) .1)

Sn = n/2 ( 8 + n – 1 )

Sn = 4n + n2/2 – ½ n

Sn = n2/2 + 7/2 n

Dari sini dapat diketahui bahwa untuk menjumlahkan 4 suku pertama dari deret tersebut, Anda bisa menggunakan rumus;

S4 = 42/2 + 7/2 . 4

S4 = 16/2 + 14

S4 = 8 + 14 = 22

Begitu juga jika Anda ingin mengetahui jumlah 7 suku pertama, tinggal memasukkan angka 7 sebagai n-nya menjadi S7. Dan seterusnya.

Soal soal dan kuis deret aritmatika

Anda bisa mencoba mengerjakan deret berikut ini untuk mengasah kemampuan Anda;

6 + 10 + 14 + 18 + 22 + …

Demikian informasi tentang materi deret aritmatika yang dapat kami sampaikan. Semoga bermanfaat.

Selamat belajar dan salam hindayani.com

Leave a Reply