Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Materi Matematika Barisan Aritmatika

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Kali ini, kami akan mengajak Anda untuk belajar tentang materi barisan aritmatika. Sebuah materi yang sangat mudah dipahami dan sangat berguna bagi kehidupan. Yuk simak ulasan berikut untuk memahaminya lebih jauh.

Memahami materi barisan aritmatika dengan mudah

Materi Barisan Aritmatika

Rumus barisan aritmatika

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah;

Un = a + ( n – 1 ) b

Keterangan:

Un = suku ke-n barisan aritmatika

a adalah suku pertama atau juga bisa ditulis U1

b adalah beda

Secara rinci dapat dituliskan sebagai berikut;

U1 = a + (1 – 1) b

U1 = a + (0.b)

U1 = a + 0

U1 = a

Sedangkan, beda dituliskan sebagai;

b = Un – Un-1

atau

b = U2 – U1

b = U3 – U2

b = U4 – U3, dan seterusnya.

Silakan Unduh Contoh soal Pilihan Ganda campuran dalam link berikut ini;

kumpulan soal Matematika

Contoh Barisan Aritmatika

Berikut adalah contoh barisan aritmatika;

Contoh 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,…

Dalam contoh ini, U1 atau a adalah 1 dan beda (b) dalam barisan aritmatika ini adalah 1.

Contoh 2: 3, 7, 11, 15,…

Dalam contoh ini, U1 atau a adalah 3, sedangkan beda (b) dalam barisan aritmatika ini adalah 4.

Dalam 2 contoh ini, Anda bisa menentukan suku ke-n dengan rumus yang sudah disediakan di atas. Untuk contoh 2 misalnya, Anda bisa menghitung rumus Un dengan cara berikut ini;

Un = 3 + (n – 1) 4

Un = 3 + 4n – 4

Un = 4n – 1

Di sini, kita dapat menentukan suku ke 20 dari barisan aritmatika di atas. Dengan cara;

U20 = 4. 20 -1

U20 = 80 – 1

U20 = 79

Begitu seterusnya saat Anda diminta untuk mencari suku ke-n. n di sini adalah bilangan asli.

Kesimpulan

Ketika Anda diminta untuk mencari rumus suku ke-n dari sebuah materi barisan aritmatika. Caranya;

  1. Carilah terlebih dahulu suku pertama dan bedanya
  2. Masukkan angka dalam rumus suku ke-n

Ketika Anda diminta mencari suku ke-20, maka gantikan angka 20 pada bilangan n dari rumus yang Anda dapatkan tadi.

Selanjutnya, saat Anda diminta untuk mencari suku pertama dari rumus yang sudah dipaparkan. Kerjakanlah dengan cara berikut ini;

Contoh soal;

Un = 2n + 1, tentukan beda dan suku pertamanya.

Untuk menentukan bedanya, cukup pakai cara di bawah ini;

b = Un – Un-1

b = (2n + 1) – (2 (n-1) +1)

b = (2n + 1) – (2n – 2 + 1)

b = (2n + 1) – (2n – 1)

b = 2n – 2n + 1 + 1

b = 2

Sedangkan untuk mencari U1, Anda bisa langsung memasukkannya dalam rumus suku ke-n yang dipaparkan.

U1 = 2.1 + 1 = 3

Demikian materi barisan aritmatika yang bisa kami paparkan. Semoga informasi dan paparan ini dapat bermanfaat untuk Anda.

Salam – hindayani.com

Leave a Reply