Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Mencari Persamaan Dua Garis Lurus yang Saling Tegak Lurus

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Mencari Persamaan Dua Garis Lurus yang Saling Tegak Lurus – Dalam artikel sebelumnya, kami telah membahas tentang cara menentukan persamaan dua garis yang sejajar dan cara menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik. Kali ini, kami akan menjelaskan tentang bagaimana cara menentukan persamaan dua garis lurus yang saling tegak lurus. Di mana kondisi ini bisa saja terjadi. Ada yang sejajar tentu bisa ada yang tegak lurus, berimpit, dan berpotongan. Lebih jelas tentang materi ini akan kami bahas dalam artikel ini.

Ini dia cara mencari persamaan dua garis lurus yang saling tegak lurus: rangkuman materi dan contoh

Mencari Persamaan Dua Garis Lurus yang Saling Tegak Lurus

Rangkuman materi

Yang perlu digarisbawahi dalam materi ini adalah bahwa gradien dari dua garis lurus yang saling tegak lurus jika dikalikan akan menghasilkan angka -1. Dalam matematika ditulis;

Misal

y1 = m1x + b1 dan y2 = m2x + b2 adalah dua persamaan garis lurus yang saling tegak lurus, maka berlaku;

m1 . m2 = -1

atau dengan kata lain;

m1 = -1/m2 atau m2 = -1/m1

Contoh soal

Untuk mempelajari lebih detail tentang cara mencari persamaan dua garis lurus yang saling tegak lurus, silakan simak contoh soal di bawah ini;

Tentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis y – 2x + 3 = 0 dan melalui titik (4,3).

Jawaban dan penyelesaian

Kita perlu mengubah dulu persamaan garis lurusnya dalam bentuk umum y = mx + b, yakni;

Y – 2x + 3 = 0

Y = 2x – 3

Dari persamaan ini, dapat diketahui bahwa gradien garisnya adalah 2, ditulis m1 = 2.

Karena tegak lurus, maka m1 . m2 = -1 atau m2 = – ½

Selanjutnya, Anda bisa menyubstitusi nilai m2 yang sudah diperoleh dan koordinat titik (4,3) ke dalam persamaan y = mx + b menjadi;

3 = – ½ .4 + b

b = 3 + 2

b = 5

Persamaan kedua dapat dicari dengan cara substitusi;

y = mx + b

y = – ½ x + 5

Jadi, persamaan garis lurus yang tegak lurus terhadap garis y = 2x – 3 adalah y = – ½ x + 5

Itulah cara menentukan dan mencari persamaan dua garis lurus yang saling tegak lurus. Semoga informasi ini bermanfaat.

Selamat belajar dan salam

Hindayani.com

Leave a Reply