Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Menjawab Persamaan Linier Pakai Metode Eliminasi Substitusi

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Menjawab Persamaan Linier Pakai Metode Eliminasi Substitusi– Cara menyelesaikan persamaan linier dengan dua peubah bisa dilakukan dengan cara eliminasi, metode substitusi, atau keduanya. Jika sebelumnya kami sudah mengajak Anda untuk melihat cara menyelesaikan persamaan linier dengan 2 variabel menggunakan metode substitusi dan metode eliminasi secara terpisah. Kini saatnya menggabungkan 2 metode itu untuk menyelesaikan soal persamaan linier. Siap?

Yuk belajar menyelesaikan persamaan linier pakai metode eliminasi substitusi

Menjawab Persamaan Linier Pakai Metode Eliminasi Substitusi

Ringkasan materi metode eliminasi – substitusi

Sesuai dengan namanya, metode ini merupakan penggabungan antara dua metode, yakni eliminasi dan substitusi. Jika Anda sudah paham dengan masing-masing metode tersebut. Maka akan sangat mudah untuk menyelesaikan persamaan linier dengan metode gabungan ini. Jika belum paham, maka ini langkah-langkahnya;

  1. Eliminasi x atau y
  2. Substitusikan ke salah satu persamaan yang paling mudah

Mari langsung memahaminya dalam sebuah contoh agar lebih mudah.

Contoh soal persamaan linier dengan metode eliminasi substitusi

Untuk memahami materi persamaan linier pakai metode eliminasi substitusi ini, berikut contoh yang akan kita kerjakan bersama-sama;

2x + y = 5 (sebut saja persamaan 1)

3x – 2y = 4 (sebut saja persamaan 2)

Langkah 1, eliminasi

Sesuai dengan cara eliminasi, maka:

2x + y = 5 (dikali 3)

3x – 2y = 4 (dikali 2)

Keterangan: pengalian ini ditujukan untuk mengeliminasi variabel x, jadi nanti hasilnya tinggal variabel y. Jika Anda ingin mengeliminasi variabel y, maka cukup kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 1. Untuk sekarang, mari kita lakukan eliminasi variabel x.

6x + 3y = 15

6x – 4y = 8

Kurangkan dua persamaan di atas (karena tandanya koefisien x sama), menjadi;

6x + 3y = 15

6x – 4y = 8

__________ –

0         + 7y = 7

7y = 7

y = 1

Langkah 2, substitusi

Setelah itu, Anda bisa memasukkan nilai y dalam salah satu persamaan (bisa persamaan 1 bisa persamaan 2). Misalnya, Anda memilih persamaan 1, maka hasilnya;

2x + y = 5

2x = 5 – y

2x = 5 – 1

2x = 4

x = 2

Dari sini, dapat ditarik kesimpulan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah (2,1). Atau biasa dituliskan sebagai berikut;

Hp = {(2,1)}

Contoh soal untuk latihan

Sebagai bahan latihan, Anda bisa mengerjakan soal mudah di bawah ini;

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari

x + y = 4

x – 2y = 16

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari;

3x + y = 1

2x – 3y = 8

Anda bisa mencari nilai x,y di atas dengan cara yang mudah, yakni menggunakan materi penyelesaian persamaan linier pakai metode eliminasi substitusi. Selamat mencoba.

Selamat belajar dan salam

Hindayani.com

Leave a Reply