Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Menyamakan Koefisien di Persamaan Linier 2 Variabel

Diperbarui terakhir: 7 Mei, 2015


Menyamakan Koefisien di Persamaan Linier 2 Variabel – Metode menyamakan koefisien ini sebenarnya mirip sekali dengan metode eliminasi-substitusi. Pada mulanya, kita harus menghilangkan salah satu koefisien dengan menyamakan koefisiennya terlebih dulu. Kemudian melakukan cara eliminasi dan substitusi sederhana. Dengan kata lain, dalam metode ini dua persamaan linier yang sedang dikerjakan tidak memiliki koefisien yang sama (baik koefisien dari variabel x maupun koefisien dari variabel y). Kami akan menjelaskannya dengan contoh.

Contoh dan pembahasan metode menyamakan koefisien di persamaan linier 2 variabel

Menyamakan Koefisien di Persamaan Linier 2 Variabel

Contoh soal 1 dan pembahasan

Tentukan himpunan penyelesaian dari dua persamaan berikut;

2x + 3y = -5

3x – 2y = 12

Pembahasannya;

Dapat kita lihat pada persamaan, koefisien dari variabel x pada persamaan 1 dan 2 berturut-turut adalah 2 dan 3. Kemudian, koefisien dari variabel y pada persamaan 1 dan 2 berturut-turut adalah 3 dan -2. Nilainya tidak ada yang sama, bukan? Maka dari itu, kita bisa menyamakan koefisiennya dulu dengan cara mengalikan. Taktik pertama, pilih koefisien yang mau disamakan atau akan dihilangkan. Misal, kita mau menyamakan koefisien dari variabel x. maka;

2x + 3y = -5 ( x 3)

3x – 2y = 12 ( x 2)

Persamaan pertama kita kalikan dengan 3 supaya menghasilkan 6, sedangkan persamaan kedua dikalikan 2 supaya hasilnya juga 6. Dengan demikian, nantinya koefisien dari variabel x sama-sama 6.

6x + 9y = -15

6x – 4y = 24

__________ (-)

13y = -39

y = -3

Masukkan nilai y ke salah satu persamaan, misal ke persamaan pertama, 2x + 3y = -5, maka hasilnya;

2x = -5 – 3y

2x = -5 – (3. (-3))

2x = -5 + 9

2x = 4

x = 2

Jadi, Hp = {2, -3}

Mari kita coba memakai contoh di atas dengan metode menyamakan koefisien di persamaan linier 2 variabel lagi di contoh soal berikutnya. Namun, kita akan menghilangkan koefisien dari variabel y, apakah hasilnya akan sama? Mari kita coba bersama.

Contoh soal 2 dan pembahasan

Tentukan himpunan penyelesaian dari dua persamaan linier berikut;

2x + 3y = -5

3x – 2y = 12

Untuk menghilangkan koefisien variabel y, kita harus membuatnya menjadi;

2x + 3y = -5 (x2)

3x – 2y = 12 (x3)

Hasilnya;

4x + 6y = -10

9x – 6y = 36

___________ (+)

13x = 26

x = 2

Kemudian, masukkan nilai x ke salah satu persamaan, misal:

2x + 3y = -5

3y = -5 – 2x

3y = -5 – (2.2)

3y = -5-4

3y = -9

y = -3

Jadi, Hp = { 2, -3}

Hasil dari dua contoh soal metode menyamakan koefisien di persamaan linier 2 variabel di atas ternyata sama ya? Anda bisa mencoba latihan soal lainnya. Kami akan menyediakan latihan soal khusus materi ini di artikel berikutnya, InsyaAllah.

Salam – hindayani.com