Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Menyelesaikan Persamaan Linier dengan Metode Eliminasi

Diperbarui terakhir: 28 Oktober, 2014


Menyelesaikan Persamaan Linier dengan Metode EliminasiMetode eliminasi merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sebuah persamaan linier. Metode ini merupakan metode yang cukup mudah dengan langkah-langkah yang tidak terlalu rumit.

Ini dia cara menyelesaikan persamaan linier dengan metode eliminasi

Menyelesaikan Persamaan Linier dengan Metode Eliminasi

Tentang persamaan linier

Persamaan linier merupakan persamaan yang mempunyai peubah atau variabel berpangkat satu. Dalam pembahasan metode eliminasi kali ini, kami akan membahas tentang persamaan linier dengan 2 peubah atau 2 variabel.

Bentuk umum persamaan linier dua variabel

Inilah bentuk umum dari persamaan dengan dua variabel;

ax + by = c

Contoh persamaan linier dua variabel

4x + 2y = 9

5p + 2q= 7

2a + 6b = 10, dan yang lainnya.

Penyelesaian dengan metode eliminasi

Saat menyelesaikan persamaan linier dengan metode eliminasi, Anda bisa menyamakan terlebih dulu koefisien dari variabelnya, pilih salah satu, x atau y. Variabel yang Anda pilih merupakan variabel yang terpilih untuk dieliminasi.

Contoh

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini;

2x + y = 5

3x – 2y = 4

Penyelesaian atau jawaban

Cara pertama, mengeliminasi variabel x

Eliminasi variabel x dapat dilakukan dengan cara menyamakan koefisien variabel x, yakni;

2x + y = 5 (dikali 3)

3x – 2y = 4 (dikali 2), menjadi;

6x + 3y = 15

6x – 4y = 8

Jika koefisien x sama-sama positif atau sama-sama negatif, maka eliminasi dengan menggunakan pengurangan. Berikut kelanjutannya;

6x + 3y = 15

6x – 4y = 8, jika dikurangkan 6x – 6x =0, 3y – (-4y) = 3y + 4y = 7y, dan 15 – 8 = 7

Jadi, bentuk yang akan didapatkan dalah 7y = 7, y = 1

Cara kedua, mengeliminasi variabel y

2x + y = 5 (dikali 2)

3x – 2y = 4 (dikali 1), hasilnya;

4x + 2y = 10

3x – 2y = 4

Karena koefisien y bertanda positif dan negatif (berbeda), maka untuk mengeliminasi digunakan penjumlahan. Hasilnya;

4x + 2y = 10 dijumlahkan dengan 3x – 2y = 4

7x + 0 = 14

7x = 14

x = 14/7

x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan linier di atas adalah 2,1 atau ditulis;

Hp = { (2,1) }

Demikian cara menyelesaikan persamaan linier dengan metode eliminasi. Semoga informasi ini bermanfaat.

Materi Lain: Contoh Lain Soal SPMB dan Pembahasan tentang Aritmatika

Selamat belajar – salam hindayani.com

Leave a Reply