Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Metode Substitusi Persamaan Linier 2 Variabel

Diperbarui terakhir: 6 Mei, 2015


Metode Substitusi Persamaan Linier 2 Variabel – Metode substitusi disebut juga metode penggantian peubah atau variabel. Di mana dalam mengerjakan soal persamaan linier 2 peubah yang sudah kami jelaskan di materi sebelumnya memiliki bentuk umum ax + by = c. Di materi sebelumnya, kami telah mengerjakan contoh soal 1 dan 2 dengan metode eliminasi atau dengan menghilangkan salah satu koefisien. Untuk kali ini, kami akan menjelaskan metode substitusi dengan pemaparan dan soal yang sama.

Materi, soal, dan pembahasan metode substitusi persamaan linier 2 variabel

Metode Substitusi Persamaan Linier 2 Variabel

Pembahasan 1

Soal 1 yang kami kerjakan di materi sebelumnya adalah menentukan himpunan penyelesaian dari x + 3y = 7 dan 2x + 3y = 5. Bagaimana dengan penggunaan metode substitusi untuk persamaan linier ini?

Pada metode substitusi, langkah pengerjaannya adalah;

  1. Salah satu persamaan harus diubah menjadi x = atau y =
  2. Masukkan persamaan yang sudah diubah itu ke persamaan lainnya

Misal;

x + 3y = 7

x = 7 – 3y

Persamaan keduanya adalah;

2x + 3y = 5, substitusikan nilai x di atas ke persamaan tersebut, menjadi;

2 (7 – 3y) + 3y = 5

14 – 6y + 3y = 5

14 – 3y = 5

-3y = 5 – 14

-3y = -9

y = 3

sekarang nilai y sudah ditemukan, Anda bisa mensubstitusikan kembali nilai y ke dalam persamaan x = 7 – 3y, menjadi;

x = 7 – 3y

x = 7 – (3.3)

x = 7 – 9

x = -2

jadi, Hp = {-2,3}

Jika Anda menyimak jawaban di metode eliminasi, maka hasilnya sama, bukan?

Pembahasan 2

Sekarang, kita akan mencoba soal lain yang juga telah kita jadikan sebagai contoh soal 2 di materi sebelumnya. Bedanya, sekarang kita akan mengerjakan soal ini dengan metode substitusi persamaan linier 2 variabel. Soalnya adalah;

x – 3y = 7

2x + 3y = 5

Di sini, persamaan linier pertama bisa diubah menjadi;

x = 7 + 3y, kemudian di substitusikan ke persamaan kedua, menjadi;

2x + 3y = 5

2 (7 + 3y) + 3y = 5

14 + 6y + 3y = 5

9y = 5 – 14

9y = -9

y = -1

substitusikan lagi ke persamaan x = 7 + 3y, jadinya;

x = 7 + 3. (-1)

x = 7 – 3

x = 4

Jadi, Hp = {4,-1}. Sama, bukan?

Keterangan

Yang perlu menjadi perhatian Anda dalam metode substitusi persamaan linier dua variabel ini adalah;

  1. Ketika mengubah persamaan menjadi x = atau y =, pilih yang mudah diubah. Utamakan yang ada nilai koefisiennya 1 dulu.
  2. Ketika mensubstitusikan, jangan lupa sertakan tanda kurung, supaya Anda tidak salah hasil nanti. Sebab di sini biasanya hasil perkalian menjadi berbeda ketika Anda lupa membubuhkan tanda kurung.
  3. Teliti

Ternyata, dari satu soal kita bisa menggunakan dua metode sekaligus ya. Yakni metode eliminasi dan metode substitusi persamaan linier 2 variabel. Terserah Anda pilih mana. Kalau bisa pilih yang paling mudah menurut Anda dan Anda mahir mengerjakannya.

Selamat mencoba – hindayani.com