Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika

Diperbarui terakhir: 19 Oktober, 2014


Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika – Soal tentang pemfaktoran tidak hanya muncul saat ujian saja. Materi pemfaktoran dan penjabaran menjadi salah satu bentuk soal yang sering keluar saat olimpiade Matematika, khususnya SMA dan MA. Maka untuk menjawab soal dengan bentuk tersebut, akan lebih baik jika materi tentang pemfaktoran dan penjabaran ini dipelajari dan dipahami dengan baik. Simak ulasannya dalam artikel ini.

Rangkuman Materi pemfaktoran dan penjabaran sebagai bahan olimpiade Matematika

Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika 1

Sebelum memahami materi ini, seharusnya Anda memahami materi pemfaktoran dengan sangat baik. Sebab materi itu menjadi dasar yang harus dipahami sebelum materi dengan tingkatan yang lebih tinggi. Simak ulasan materinya berikut ini.

Bentuk pemfaktoran dan penjabaran

Berikut adalah bentuk pemfaktoran dan penjabaran yang biasanya digunakan, antara lain;
〖(a+b)〗^2=a^2+2ab+b^2
〖(a-b)〗^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
〖(a+b)〗^3=a^3+b^3+3ab (a+b)
(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2 )
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2 )
(a+b) 〖(a-b)〗^2=a^3-a^2 b-ab^2+b^3
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
(a+1)(b+1)(c+1)=abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
a^4+4b^4=(a^2+2ab+2b^2 )(a^2-2ab+2b^2 )
(a+b)^4=a^4+b^4+4ab(a^2+b^2 )+6a^2 b^2
(a-b)^4=a^4+b^4-4ab(a^2+b^2 )+6a^2 b^2

Bentuk ke-n pemfaktoran dan penjabaran

Berikut adalah bentuk ke-n pemfaktoran dan penjabaran yang biasanya muncul saat olimpiade;

Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika 2
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2) b+a^(n-3) b^2-….-ab^(n-2)+b^(n-1) ),n∈bil.Ganjil
a^n-b^n=(a-b) 〖(a〗^(n-1)+a^(n-2) b+a^(n-3) b^2+⋯+ab^(n-2)+b^(n-1)),n∈bil.Asli

Dengan rangkuman materi di atas, Anda akan lebih mudah mengerjakan soal pemfaktoran dan penjabaran saat mengikuti olimpiade Matematika.

Semoga Informasi tentang pemfaktoran dan penjabaran sebagai bahan olimpiade Matematika di atas dapat bermanfaat dan selamat memperkaya pengetahuan dan ilmu analisa dari Matematika.

Salam – hindayani.com

Leave a Reply