Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Pemfaktoran dengan Cara Silang dan Cara Cepatnya

Diperbarui terakhir: 15 Oktober, 2014


Pemfaktoran dengan Cara Silang dan Cara Cepatnya – Dalam materi sebelumnya, kita telah belajar tentang 2 cara menyelesaikan persamaan kuadrat, yakni menggunakan rumus dan mengeluarkan koefisien yang sama. Nah, kali ini kami akan menguraikan cara menyelesaikan pemfaktoran dan menemukan himpunan penyelesaiannya dengan mudah. Anda bisa menggunakan cara silang atau memakai cara mudah jika memang sudah terbiasa dan mahir. Simak.

Cara cepat menyelesaikan soal pemfaktoran dengan cara silang

Pemfaktoran dengan Cara Silang dan Cara Cepatnya

Rangkuman materi cara silang

Dalam menyelesaikan soal pemfaktoran menggunakan cara silang, Anda bisa melakukannya dengan beberapa tahapan di bawah ini.

  1. Cari nilai a dalam bentuk umum ax2 + bx + c
  2. Cari faktor dari a
  3. Cari faktor dari c
  4. Lakukan perkalian silang yang jika dijumlahkan mendapatkan b

Contoh menyelesaikan pemfaktoran persamaan kuadrat dengan cara silang

Contoh soal;

Tentukan hasil dari pemfaktoran dengan cara silang dari persamaan kuadrat di bawah ini;

x2 – 5x + 4

Nilai a adalah 1, di mana faktor dari 1 adalah 1 x 1

Nilai c adalah 4, di mana faktornya dari 4 adalah 1 x 4, -1 x -4, 2 x 2, dan -2 x -2

Perkalian silangnya adalah;

1                     2

1              2

Lakukan perkalian silang, 1 x 2 dan 1 x 2, kemudian jumlahkan hasilnya 4 (hasilnya harus nilai b yakni -5)

1              -2

1              -2

Lakukan perkalian silang, 1 x -2 hasilnya -2. Dan 1 x -2 = -2. -2 + -2 = -4 (tidak sama dengan nilai b = -5)

1              1

1              4

Lakukan perkalian silang, 1 x 4 hasilnya 4. Dan 1 x 1 = 1. Kemudian 4 + 1 = 5 (tidak sama dengan nilai b = -5)

1              -1

1              -4

Lakukan perkalian silang, 1 x -4 = -4 dan 1 x -1 = -1. Kemudian -4 + -1 = -5 (sama dengan nilai b = -5)

Dengan demikian, hasil pemfaktorannya adalah;

x2 – 5x + 4 = ( x – 4 ) ( x – 1 )

Rangkuman materi cara cepat lainnya

Selain mencari jawaban pemfaktoran dengan cara silang, Anda juga bisa melakukannya dengan cara mudah berikut ini;

  1. Kalikan dulu nilai a dengan c (termasuk tanda positif dan negatifnya). Misal a . c = d
  2. Temukan dua angka yang jika dikalikan dapat angka d dan jika dijumlahkan dapat b

Contoh soal

6x2 – 19 x + 15 = …

15 x 6 = 90

Cari dua angka yang jika dikalikan dapat nilai 90 dan jika dijumlahkan dapat nilai -19. Angka tersebut adalah -9 dan -10.

Ingat bahwa nilai a adalah 6, maka bentuknya menjadi;

(2x ….) (3x…..)

Sehingga jika dikalikan nanti mendapatkan 6x2. Kemudian Anda bisa memasukkan angka -9 dan -10. Catatannya, pilih angka yang bisa dibagi 3, yakni -9 (dibagi 3 menjadi -3) dan letakkan di dalam kurung yang jauh dari angka 3x, menjadi;

(2x – 3) (3x …)

Kemudian pilih angka yang bisa dibagi 2, yakni -10 (dibagi 2 menjadi -5) dan letakkan di dalam kurung yang jauh dari 2x, menjadi;

(2x – 3 ) ( 3x – 5 )

Jadi, hasil dari pemfaktoran 6x2 – 19 x + 15 = (2x – 3 ) ( 3x – 5 )

Demikian informasi tentang pemfaktoran dengan cara silang dan cara cepat. Anda bisa memilih cara mana yang menurut Anda mudah dan Anda kuasai. Yang terpenting adalah bagaimana proses dan pemahamannya sekaligus analisa dan logikanya.

Selamat belajar – hindayani.com

Leave a Reply