Materi Deret Aritmatika

Materi Deret Aritmatika

Diperbarui terakhir: 21 Mei, 2018

Materi Deret Aritmatika – Setelah sebelumnya kami membahas tentang barisan aritmatika dan cara memahaminya secara lebih mudah. Kali ini kami akan mengajak Anda untuk memahami materi tentang deret aritmatika. Pembahasan ini merupakan kelanjutan pemahaman dalam ilmu Matematika tentang aritmatika. Kami akan mengupas rumus dengan dukungan contoh soal yang mudah. Simak.

Memahami materi deret aritmatika dan cara menyelesaikannya dengan mudah

Materi Deret Aritmatika

Rumus Deret Aritmatika

Berikut adalah rumus jumlah n suku pertama dalam deret aritmetika;

Sn = n/2 (2a + ( n – 1 ) b)

Keterangan

Sn merupakan jumlah n suku pertama dalam deret aritmatika

a adalah suku pertama yang juga dilambangkan dengan U1

b adalah beda dalam barisan atau deret aritmatika

Pengingat

U1 = a = suku pertama

b = beda = Un – Un-1 atau selisih dari dua suku yang berdekatan

Contoh:

Barisan aritmatika; 5, 7, 9, 11, …

Maka a = 5 dan b = 2

Dalam deret aritmatika; 5 + 7 + 9 + 11 +…

Maka a = 5, b = 2

perlu Anda ingat bahwa;

Un = a + ( n – 1 ) b

Sehingga rumus suku ke n barisan aritmatika dapat dinyatakan sebagai;

Sn = n/2 (2a + ( n – 1 ) b)

Sn = n/2 (a + a + ( n – 1) b)

Sn = n/2 ( a + Un )

Rumus Umum

Dari paparan di atas, ada dua rumus umum yang bisa Anda gunakan, yakni;

Sn = n/2 (2a + ( n – 1) b) dan

Sn = n/2 ( a + Un )

Gunakan kedua bentuk di atas untuk menyelesaikan soal sesuai dengan jenis soal.

Contoh Soal Deret Aritmatika

Untuk memahami materi deret aritmatika ini secara lebih baik, Anda bisa mengikuti ulasan contoh di bawah ini;

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +… , Tentukan rumus jumlah n suku pertama dari deret tersebut;

Jawab:

a = 4

b = 1

Sn = n/2 (2a + ( n – 1 ) b)

Sn = n/2 ( 2.4 + (n – 1) .1)

Sn = n/2 ( 8 + n – 1 )

Sn = 4n + n2/2 – ½ n

Sn = n2/2 + 7/2 n

Dari sini dapat diketahui bahwa untuk menjumlahkan 4 suku pertama dari deret tersebut, Anda bisa menggunakan rumus;

S4 = 42/2 + 7/2 . 4

S4 = 16/2 + 14

S4 = 8 + 14 = 22

Begitu juga jika Anda ingin mengetahui jumlah 7 suku pertama, tinggal memasukkan angka 7 sebagai n-nya menjadi S7. Dan seterusnya.

Soal soal dan kuis deret aritmatika

Anda bisa mencoba mengerjakan deret berikut ini untuk mengasah kemampuan Anda;

6 + 10 + 14 + 18 + 22 + …

Demikian informasi tentang materi deret aritmatika yang dapat kami sampaikan. Semoga bermanfaat.

Selamat belajar dan salam hindayani.com

Hindayani, S.Si.

Hindayani, S.Si.

Hai! Saya Hindayani, S.Si. Lulusan Matematika, UIN Maulana Malik Ibrahim Malang, dengan predikat cumlaude. Saya suka membaca, menulis, berbagi ilmu dan pengalaman untuk meng-update dan meng-upgrade diri saya ke arah yang lebih baik. Yuk like Fanpage Hindayani dan subscribe Youtube Channelnya ya!

You may also like...

1
Kalau ada pertanyaan, Isi komentarnya di bawah ya!

avatar
1 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
1 Comment authors
Prisila Sasi Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
Prisila Sasi
Guest

tenks akirnya tgas sklh selesai uga