Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika

Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika

Diperbarui terakhir: 21 Mei, 2018

Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika – Soal tentang pemfaktoran tidak hanya muncul saat ujian saja. Materi pemfaktoran dan penjabaran menjadi salah satu bentuk soal yang sering keluar saat olimpiade Matematika, khususnya SMA dan MA. Maka untuk menjawab soal dengan bentuk tersebut, akan lebih baik jika materi tentang pemfaktoran dan penjabaran ini dipelajari dan dipahami dengan baik. Simak ulasannya dalam artikel ini.

Rangkuman Materi pemfaktoran dan penjabaran sebagai bahan olimpiade Matematika

Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika 1

Sebelum memahami materi ini, seharusnya Anda memahami materi pemfaktoran dengan sangat baik. Sebab materi itu menjadi dasar yang harus dipahami sebelum materi dengan tingkatan yang lebih tinggi. Simak ulasan materinya berikut ini.

Bentuk pemfaktoran dan penjabaran

Berikut adalah bentuk pemfaktoran dan penjabaran yang biasanya digunakan, antara lain;
〖(a+b)〗^2=a^2+2ab+b^2
〖(a-b)〗^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
〖(a+b)〗^3=a^3+b^3+3ab (a+b)
(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2 )
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2 )
(a+b) 〖(a-b)〗^2=a^3-a^2 b-ab^2+b^3
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
(a+1)(b+1)(c+1)=abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
a^4+4b^4=(a^2+2ab+2b^2 )(a^2-2ab+2b^2 )
(a+b)^4=a^4+b^4+4ab(a^2+b^2 )+6a^2 b^2
(a-b)^4=a^4+b^4-4ab(a^2+b^2 )+6a^2 b^2

Bentuk ke-n pemfaktoran dan penjabaran

Berikut adalah bentuk ke-n pemfaktoran dan penjabaran yang biasanya muncul saat olimpiade;

Pemfaktoran dan Penjabaran sebagai Bahan Olimpiade Matematika 2
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2) b+a^(n-3) b^2-….-ab^(n-2)+b^(n-1) ),n∈bil.Ganjil
a^n-b^n=(a-b) 〖(a〗^(n-1)+a^(n-2) b+a^(n-3) b^2+⋯+ab^(n-2)+b^(n-1)),n∈bil.Asli

Dengan rangkuman materi di atas, Anda akan lebih mudah mengerjakan soal pemfaktoran dan penjabaran saat mengikuti olimpiade Matematika.

Semoga Informasi tentang pemfaktoran dan penjabaran sebagai bahan olimpiade Matematika di atas dapat bermanfaat dan selamat memperkaya pengetahuan dan ilmu analisa dari Matematika.

Salam – hindayani.com

Hindayani, S.Si.

Hindayani, S.Si.

Hai! Saya Hindayani, S.Si. Lulusan Matematika, UIN Maulana Malik Ibrahim Malang, dengan predikat cumlaude. Saya suka membaca, menulis, berbagi ilmu dan pengalaman untuk meng-update dan meng-upgrade diri saya ke arah yang lebih baik. Yuk like Fanpage Hindayani dan subscribe Youtube Channelnya ya!

You may also like...

1
Kalau ada pertanyaan, Isi komentarnya di bawah ya!

avatar
1 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
1 Comment authors
Rahmat Fajar Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
Rahmat Fajar
Guest
Rahmat Fajar

cotoh penyederhanakan bentuk aljabar