Penyelesaian Persamaan Linier dengan Metode Substitusi

Penyelesaian Persamaan Linier dengan Metode Substitusi

Diperbarui terakhir: 21 Mei, 2018

Penyelesaian Persamaan Linier dengan Metode SubstitusiMetode substitusi merupakan salah satu cara yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dengan 2 peubah atau variabel. Sebagaimana diketahui, bentuk umum dari persamaan linier dengan 2 peubah atau 2 variabel adalah;

ax + by = c

Di mana x dan y adalah peubah atau variabel sementara a dan b adalah koefisien dan c adalah konstanta.

Tentang penyelesaian persamaan linier dengan metode substitusi secara lengkap

Penyelesaian Persamaan Linier dengan Metode Substitusi

Ringkasan materi

Untuk menyelesaikan persamaan linier dengan 2 peubah atau 2 variabel dengan metode substitusi, Anda bisa melakukan beberapa cara berikut ini;

Pertama, Ubah salah satu persamaan menjadi x = f (y) atau y = f(x)

Artinya, ubah salah satu persamaan dalam bentuk fungsi lainnya.

Misal; 2x + y = 1. Maka ubahlah menjadi y = 1 – 2x atau x = (1-y) /2

Agar mudah, akan lebih baik jika Anda memilih yang paling mudah bentuknya. Dalam hal ini disarankan untuk memilih y = 1 – 2x saja.

Kedua, substitusi

Langkah kedua, Anda harus menyubstitusikan persamaan yang didapat ke persamaan lainnya. Dalam hal ini, dibutuhkan 2 persamaan linier dengan 2 peubah sekaligus.

Contoh Soal dan Jawaban

2x + y = 5 (sebut sebagai persamaan 1) dan 3x- 2y = 4 (sebut sebagai persamaan 2)

Lakukan langkah pertama, ubah persamaan

Dari persamaan 1 didapatkan persamaan di bawah ini;

Y = 5 – 2x (sebut persamaan 3)

Substitusilah persamaan di atas ke dalam persamaan kedua.

Langkah kedua, substitusi

3x – 2y = 4 menjadi;

3x – 2 ( 5- 2x) = 4

3x – 10 + 4x = 4 (kumpulkan koefisien bervariabel x, disusul konstanta dengan konstanta)

3x + 4x = 4 + 10

7 x = 14

x = 14/7 (sebelumnya tertulis 10/7, thanks Fania Triwidyanti yang sudah mengoreksi via komen)

x = 2

Langkah selanjutnya, Anda bisa memasukkan kembali nilai x yang Anda dapatkan dalam persamaan 1 yang telah dirubah yakni persamaan 3;

Y = 5 – 2x

Y = 5 – 2 . 2

Y = 5 – 4

Y = 1

Himpunan penyelesaian

Dari soal di atas, sudah diketahui bahwa himpunan penyelesaian persamaan x,y adalah 2,1 atau biasa ditulis;

Hp= {(2,1)}

Contoh Soal lainnya

Untuk mengasah kemampuan Anda dalam mengerjakan soal tentang penyelesaian persamaan linier dengan metode substitusi, silakan kerjakan soal di bawah ini sebagai latihan;

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linier berikut ini;

3x + 4y = 12

2x + 6y = 6

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linier berikut ini;

3x – 2y = 8

2x + 5y = -1

Anda juga bisa menyelesaikan 2 persamaan di atas dengan metode eliminasi yang materinya sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya.

Demikian informasi tentang cara penyelesaian persamaan linier dengan metode substitusi. Semoga bermanfaat.

Selamat belajar

Hindayani.com

Hindayani, S.Si.

Hindayani, S.Si.

Hai! Saya Hindayani, S.Si. Lulusan Matematika, UIN Maulana Malik Ibrahim Malang, dengan predikat cumlaude. Saya suka membaca, menulis, berbagi ilmu dan pengalaman untuk meng-update dan meng-upgrade diri saya ke arah yang lebih baik. Yuk like Fanpage Hindayani dan subscribe Youtube Channelnya ya!

You may also like...

2
Kalau ada pertanyaan, Isi komentarnya di bawah ya!

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
Hindayani.comFania Triwidyanti Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
Fania Triwidyanti
Guest

thx berguna nih tpi kayaknya ada yg slh itu hrsnya 14/7 bukan 10/7

Hindayani.com
Guest

Thank you koreksinya, maaf itu nulisnya agak ngantuk.. Akan segera diperbaiki..