Hindayani Blog - Kumpulan Soal, Share Pengalaman Kerja

Penyelesaian Persamaan Linier dengan Metode Substitusi

Diperbarui terakhir: 13 Juli, 2017


Penyelesaian Persamaan Linier dengan Metode SubstitusiMetode substitusi merupakan salah satu cara yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dengan 2 peubah atau variabel. Sebagaimana diketahui, bentuk umum dari persamaan linier dengan 2 peubah atau 2 variabel adalah;

ax + by = c

Di mana x dan y adalah peubah atau variabel sementara a dan b adalah koefisien dan c adalah konstanta.

Tentang penyelesaian persamaan linier dengan metode substitusi secara lengkap

Penyelesaian Persamaan Linier dengan Metode Substitusi

Ringkasan materi

Untuk menyelesaikan persamaan linier dengan 2 peubah atau 2 variabel dengan metode substitusi, Anda bisa melakukan beberapa cara berikut ini;

Pertama, Ubah salah satu persamaan menjadi x = f (y) atau y = f(x)

Artinya, ubah salah satu persamaan dalam bentuk fungsi lainnya.

Misal; 2x + y = 1. Maka ubahlah menjadi y = 1 – 2x atau x = (1-y) /2

Agar mudah, akan lebih baik jika Anda memilih yang paling mudah bentuknya. Dalam hal ini disarankan untuk memilih y = 1 – 2x saja.

Kedua, substitusi

Langkah kedua, Anda harus menyubstitusikan persamaan yang didapat ke persamaan lainnya. Dalam hal ini, dibutuhkan 2 persamaan linier dengan 2 peubah sekaligus.

Contoh Soal dan Jawaban

2x + y = 5 (sebut sebagai persamaan 1) dan 3x- 2y = 4 (sebut sebagai persamaan 2)

Lakukan langkah pertama, ubah persamaan

Dari persamaan 1 didapatkan persamaan di bawah ini;

Y = 5 – 2x (sebut persamaan 3)

Substitusilah persamaan di atas ke dalam persamaan kedua.

Langkah kedua, substitusi

3x – 2y = 4 menjadi;

3x – 2 ( 5- 2x) = 4

3x – 10 + 4x = 4 (kumpulkan koefisien bervariabel x, disusul konstanta dengan konstanta)

3x + 4x = 4 + 10

7 x = 14

x = 14/7 (sebelumnya tertulis 10/7, thanks Fania Triwidyanti

yang sudah mengoreksi via komen)

x = 2

Langkah selanjutnya, Anda bisa memasukkan kembali nilai x yang Anda dapatkan dalam persamaan 1 yang telah dirubah yakni persamaan 3;

Y = 5 – 2x

Y = 5 – 2 . 2

Y = 5 – 4

Y = 1

Himpunan penyelesaian

Dari soal di atas, sudah diketahui bahwa himpunan penyelesaian persamaan x,y adalah 2,1 atau biasa ditulis;

Hp= {(2,1)}

Contoh Soal lainnya

Untuk mengasah kemampuan Anda dalam mengerjakan soal tentang penyelesaian persamaan linier dengan metode substitusi, silakan kerjakan soal di bawah ini sebagai latihan;

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linier berikut ini;

3x + 4y = 12

2x + 6y = 6

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linier berikut ini;

3x – 2y = 8

2x + 5y = -1

Anda juga bisa menyelesaikan 2 persamaan di atas dengan metode eliminasi yang materinya sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya.

Demikian informasi tentang cara penyelesaian persamaan linier dengan metode substitusi. Semoga bermanfaat.

Selamat belajar

Hindayani.com

Leave a Reply