Materi dan Contoh Soal Operasi Hitung Pecahan Campuran +-×÷

Operasi hitung pecahan campuran ini merupakan kelanjutan dari materi operasi hitung pada pecahan sebelumnya yang menjelaskan tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan.

Lalu, bagaimana jika dalam satu soal, teman-teman mendapati keempat operasi itu menjadi satu?

Nah, materi ini akan membahasnya hingga tuntas.

Seperti biasa, kak Hinda akan mulai membahasnya dari yang paling mudah. Hingga yang paling sulit atau advanced.

1. Penjumlahan dan pengurangan.
2. Perkalian dan pembagian
3. Jumlah, kurang, kali, dan bagi

A. Cara menjawab soal pecahan dengan operasi hitung campuran

Sebenarnya perhitungan operasi campuran pada pecahan itu sama dengan pada bilangan bulat biasa.

Misalnya:

• 2 + 3 – 1 = 4
• 4 x 5 + 2 = 22

Dari soal di atas kita bisa mengambil kesimpulan bahwa:

• Jika pengurangan dan penjumlahan ada dalam satu soal, maka kerjakan dari yang sebelah kiri.
• Jika ada perkalian dan pembagian, diikuti penjumlahan atau pengurangan. Maka dahulukan perkalian dan pembagiannya.

Namun, yang perlu di ingat perbedaan operasi hitung pecahan dengan operasi hitung bilangan bulat adalah kalian harus menyederhanakan pecahan dulu alias menyamakan penyebutnya.

Lebih detailnya, teman-teman bisa simak dalam ulasan berikut tentang operasi hitung pecahan campuran disertai contoh menyederhanakan pecahan campuran:

1. Penjumlahan pecahan dan pengurangan pecahan

Kak Hinda akan langsung memberi contoh pengurangan dan penjumlahan pecahan campuran beda penyebut, ya?

Aturan saat mengerjakan soal penjumlahan pecahan dan pengurangan pecahan adalah:

• Kerjakan dari yang paling kiri.
• Jika ada yang ada dalam kurung, maka kerjakan dulu yang di kurung tersebut.

2. Perkalian pecahan dan pembagian pecahan

Untuk menyelesaikan soal perkalian pecahan dan pembagian pecahan, silakan teman-teman simak contoh perkalian pecahan campuran dengan gambar berikut:

Aturan menyelesaikan pembagian dan perkalian pada pecahan:

• Hitung dari yang paling kiri.
• Jika ada yang dikurung, boleh didahulukan.

3. Jumlah, kurang, kali, bagi

Pada dua pembahasan di atas, teman-teman mungkin belum menemukan kesulitan yang berarti. Namun, di bagian ini banyak yang menemui kesulitan.

Banyak sekali yang salah menghitung jika operasinya sudah campur jadi satu, orang dewasa sekalipun.

Maka dari itu, silakan disimak pelan-pelan dan dipahami ya teman-teman!

Contoh:

Aturan menyelesaikan perkalian pecahan campuran dengan penjumlahan atau pengurangan:

• Dahulukan perkalian dibanding penjumlahan atau pengurangan.
• Kecuali jika ada kurung, didahulukan yang ada di dalam kurung.

Selanjutnya, kak Hinda akan mengajak teman-teman untuk menyimak operasi hitung pecahan campuran pembagian dengan penjumlahan atau pengurangan:

Aturan menyelesaikan pembagian dengan penjumlahan atau pengurangan:

• Kerjakan dulu pembagiannya.
• Kecuali jika ada kurung, didahulukan yang ada di dalam kurung.

Selanjutnya, teman-teman bisa simak contoh berikut:

Keterangan:

Dalam contoh di atas terlihat bahwa kita harus mendahulukan pembagian dan perkalian dibanding penjumlahan dan pengurangan.

Lantas, mana yang didahulukan antara pembagian dan perkalian?

Yups. Dikerjakan dari yang paling kiri.

Keterangan:

Dalam soal ini aturannya adalah kita harus mendahulukan perkalian dan pembagian dari pada penjumlahan.

Sekarang mari kita lihat contoh berikut:

Keterangan:

Untuk mengerjakan soal di atas, dahulukan perkalian dan pembagian. Baru kerjakan pengurangannya.

B. Contoh soal pecahan campuran dan penyelesaiannya

1. Contoh 1 – operasi campuran pengurangan dan penjumlahan pecahan

2/3 + 3,5 – 0,75 = …

Dalam soal di atas terdapat dua operasi hitung, yakni penjumlahan dan pengurangan pecahan. Karena keduanya setara, maka tinggal dikerjakan dari sebelah kiri, yakni;

2/3 + 3 5/10 – ¾ = 2/3 + 35/10 – ¾ (samakan penyebutnya dulu – dengan penyebut 60)

= 40/60 + 210/60 – 45/60= 205/60= 3 25/60

Atau jika disederhanakan akan menjadi 3 5/12

2. Contoh 2 – operasi hitung campuran pembagian dan perkalian pecahan

3/5 x 2/3 : 0,15 = …

(langsung dikerjakan dari kiri karena setara)

3/5 x 2/3 : 0,15 = 6/15 : 15/100= 6/15 x 100/15= 600/225 = 8/3 (disederhanakan dengan dibagi 75)

= 2 2/3

3. Contoh 3 – operasi perkalian penjumlahan pengurangan dan pembagian pecahan campuran

6/8 x 2/3 + (3/2 – ¼) : ½ = …

Pertama-tama, yang di dalam kurung dikerjakan dulu. Menjadi;

3/2 – ¼ = 6/4 – ¼ = 5/4

Sehingga soalnya di atas dapat ditulis:

6/8 x 2/3 + 5/4 : ½ = …

Ingat! Ketika perkalian dan pembagian bertemu dengan penjumlahan, maka yang didahulukan adalah perkalian dan pembagiannya. Menjadi;

6/8 x 2/3 + 5/4 : ½ = 12/24 + (5/4 x 2/1)= ½ + 5/2 = 6/2 = 3

Jika menghitung dalam pecahan menggunakan operasi hitung campuran pada pecahan ini dirasa menyulitkan. Anda bisa mencobanya dengan bilangan asli dulu.

Misalnya; 3 : 4 x 6 + 7 x 2 – 6 = …

Biasanya akan lebih mudah dianalogikan seperti ini.

C. Soal pecahan campuran untuk ulangan harian pilihan ganda dan esai

Tips saat mengerjakan soal pilihan GANDA:

• Perhatikan bentuk pecahan yang ada di pilihan ganda A, B, C, atau D, nya dulu. Agar bisa menyelaraskan perhitungan dengan kebutuhan jawaban.
• Tetap tenang dan fokus saat mengerjakan
• Andalkan diri sendiri
• Jika ada satuan yang diperlukan, misal km, m, kg, dan yang lainnya, usahakan untuk diperhatikan dengan seksama
• Teliti saat menjawab
• Tidak terburu-buru
• Tentukan mana yang paling mudah atau paling dikuasai
• Pahami dengan seksama jika ada soal cerita, analisa yang benar bisa menciptakan langkah yang tepat.

Tips saat menjawab soal ESSAY Matematika

• Soal essay biasanya dikerjakan dengan perhitungannya sekaligus. Teman-teman harus menjawab seteliti mungkin, menurut perhitungan yang dibuat.
• Soal essay biasanya dipenuhi dengan banyak soal cerita yang membutuhkan cukup banyak analisa soal. Kalimat-kalimat panjang harus diubah ke dalam kalimat Matematika yang pendek dan benar. Jadi harus sering berlatih.

Soal pilihan ganda + soal essay Matematika materi operasi hitung pada pecahan

Berikut contoh soal ulangan harian operasi hitung pada pecahan dalam bentuk pilihan ganda, isian, dan soal cerita.

1. Hasil dari 180 : 4,5 : 4/5 = …

a. 50

b. 60

c. 46

d. 36

2. Hitunglah !

320 : 5/16 = …

a. 996

b. 1024

c. 1056

d. 972

3. Penjualan sepatu merk A selama 4 hari berturut-turut adalah sebesar 18 buah, 18 buah, 32 buah, dan ¾ lusin. Berapakah total penjualan sepatu selama 4 hari tersebut?

a. 5

b. 7/126

c. 5/127

d. 1/127 ¼

4. Tentukan hasil dari;

a. 2 ¾ x 2 4/5 = …

b. 180 : 3 6/10 = …

c. 6/5 x 12 Kodi = …. Buah

d. 7/12 : 3/84 x 6/21 + 3/10 = …

e. Jika 2/3 dari uang Ihsan adalah Rp 210.000,-. Berapakah 2/5 dari uang Ihsan?

f. Hasil penjualan kopi di warung Lek Farid pada hari Selasa adalah sebesar Rp 350.000,-. Di hari Selasa itu pula, penjualan gorengan di warung Lek Farid mencapai 4/5 dari penjualan kopi. Berapakah total penjualan kopi dan gorengan di warung Lek Farid pada hari Selasa?

Demikian materi tentang operasi hitung campuran pada pecahan yang bisa kak Hinda bahas kali ini. Semoga bermanfaat. Selamat berlatih soal di rumah ya? Semangat belajar teman-teman.