Apakah kamu pernah kesulitan berhitung perkalian 5 12 15? Dan STRESSmu semakin meningkat ketika angkanya semakin naik, seperti perkalian 11 22 33 44 55 66 77 88 99?
Telah hadir trik dan rumus menghafal atau menghitung kilat perkalian matematika.
Eits, tidak sampai sebombastis itu kok ya.
Pada dasarnya untuk bisa menghitung dengan cepat, seseorang harus memiliki pondasi tentang perhitungan yang kuat.
Biasanya, kemampuan mengalikan angka-angka sederhana bisa menjadi modal yang baik untuk dapat menyerap perkalian yang memiliki pola mudah. Seperti perkalian dengan bilangan 12, 15, 22, dan seterusnya.
Misalnya saja, untuk mengerti perkalian 12 dan 15 secara mudah dan cepat, teman-teman harus mengerti dulu hasil kali dengan angka-angka di bawahnya seperti 8, 3, 2, atau 4. Yakni perkalian dengan 1 digit.
Mengalikan 1 digit dengan cepat ini bisa menjadi dasar untuk mengetahui perkalian cepat bilangan dua digit. Kok bisa? Sebagai contoh perkalian 15. Di sini, 15 merupakan hasil kali antara 5 dengan 3.
Di mana perkalian 5 juga memiliki trik cepat dalam perhitungannya. Sementara angka 3 bisa disiasati sebagai perkalian bilangan di awalnya.
Makin bingung? Kalau bingung, yuk kita bahas satu per satu dalam artikel ini.
Ada banyak cara yang bisa dilakukan seseorang untuk mengerjakan soal Matematika dengan mudah. Selain dengan memahami materinya, penghitungan yang tepat akurat dan cepat juga menjadi penentu apakah teman-teman bisa mengerjakan soal tersebut sesuai dengan waktu yang disediakan atau tidak.
Apalagi saat menghadapi ujian atau sedang mengikuti lomba/olimpiade. Di mana semua peserta dituntut untuk berpikir dan menghitung dalam waktu yang cepat serta berebut untuk menjawab soal.
Khusus dalam artikel ini saya akan membahas secara lengkap bagaimana cara menghitung cepat perkalian dengan angka 5 tanpa menggunakan sempoa atau trik jarimatika, atau pun perhitungan cepat lainnya. Hanya dibutuhkan logika saja.
Sebelum kita jauh memahami tentang perkalian dengan angka 5 secara cepat, maka harus diketahui dulu pola berpikir penghitungan cepat perkalian 5. Di mana angka 5 merupakan pembagian antara 10 dengan 2. Atau dapat dituliskan sebagai berikut;
10 : 2 = 5
Selain itu, perkalian 5 juga selalu menghasilkan angka satuan 5 atau 0. Betul?
Dua ciri ini harus dipegang sebagai logika berpikir dasar untuk mengetahui cara cepatnya.
Yang perlu dicatat:
Supaya lebih jelas, teman-teman bisa mengikuti ulasan saya secara lebih lengkap. Sebagai bekal, teman-teman juga harus menguasai trik pembagian dengan angka 2 dengan cepat.
Dengan bekal logika di atas, berikut langkah trik cara cepat perkalian angka 5;
Berikut adalah beberapa contoh sebagai bahan belajar dan latihan:
Misalnya, teman-teman diminta untuk menemukan hasil dari 24 x 5, maka:
24 : 2 = 12
12 x 10 = 120
Jadi, secara cepat teman-teman bisa menjawab kalau 24 x 5, hasilnya 120. Kalau teman-teman terus mencoba dan berlatih, teman-teman pun akan terbiasa melakukan cara cepat menghafal perkalian dan nantinya bisa melakukannya lebih cepat lagi.
Contoh pertama telah mengajarkan kita bagaimana perkalian 5 dengan 2 digit atau puluhan, sekarang, kita akan mencoba berlatih dengan ratusan. Misalnya, teman-teman diminta untuk mengerjakan 114 x 5 = …
Dengan kata lain, 114 x 5 = 570
Sekarang kita akan berlatih untuk ribuan, misalnya teman-teman diminta menghitung 2468 x 5 = …
Sekarang, teman-teman bisa mencoba latihan soal di bawah ini agar semakin terasah;
Materi ini bisa dipakai belajar oleh teman-teman yang masih duduk di bangku sekolah dasar/SD/MI maupun MTs atau SMP.
Nah, untuk angka 1-10 silakan kunjungi Jarimatika Perkalian 1-10 ini
Untuk mengalikan bilangan 12 dengan bilangan lain secara cepat, teman-teman harus ingat bahwa 12 merupakan hasil kali dari 3 dengan 4 atau 2 dengan 6.
Nah, dari dua perkalian ini, adalah 2, 4, 6 yang juga memiliki cara cepat menghitung perkalian. Jadi, teman-teman bisa memanfaatkan perkalian tersebut untuk menghitung perkalian dengan 12.
Kalau dalam perkalian 2, 4, dan 6 kita menghitung perkalian bilangan dengan cara berikut;
Yang artinya mengalikan dengan angka 2 terlebih dulu baru kemudian dikalikan dengan bilangan lainnya. Untuk bilangan 12 pun teman-teman bisa menggunakan triknya. Yakni:
12 = 6 x 2 atau 12 = 3 x 4. Pilih mana yang lebih mudah.
Anda perlu mengingat kalau 12 merupakan hasil jumlah dari 10 dan 2. Itu artinya Anda bisa mengalikan bilangan yang dikalikan tersebut dengan 10 terlebih dulu, baru dikalikan dengan 2 lalu hasilnya dijumlahkan.
Langkahnya:
Untuk menghitung perkalian 12, berikut adalah langkah mudahnya;
Misalnya saja, ada bilangan a yang dikalikan dengan 12, maka teman-teman bisa melakukan langkah di bawah ini;
Simak contoh di bawah ini agar lebih paham:
Contoh soal di atas dikerjakan dengan metode kedua. Berikut adalah caranya dengan memanfaatkan perkalian 2, 4, dan 6:
Teman-teman bisa mencoba soal berikut sebagai bahan latihan cara berhitung cepat perkalian 12.
Sebagaimana disebutkan di atas, bahwa perkalian dengan angka 15 bisa memanfaatkan logika perkalian 3 x 5. Selain perkalian ini, teman-teman juga bisa memakai cara perkalian lain.
Untuk logika pertama, sesuai dengan penjelasan di paragraf di atas, diketahui kalau 15 merupakan hasil kali dari 5 dengan 3 atau sebaliknya. Itu artinya, ketika teman-teman sudah memiliki pondasi pengetahuan yang kuat tentang perkalian satu digit, Anda bisa melakukan trik berikut ini;
Misalnya, Anda diminta mengalikan a x 15, berarti, langkah yang bisa Anda tempuh untuk mendapatkan hasilnya secara cepat dan tepat adalah;
a x 3 x 5 atau;
Kalau cara yang kedua ini, kak Hinda akan memperlihatkan trik perkalian 15 yang melibatkan penjumlahan dan pembagian. Jadi, untuk mengetahui hasil kali dengan bilangan 15, Anda cukup melakukan langkah di bawah ini;
Kalau di cara cepat menghitung perkalian dengan 15 pertama kita berpikir kalau 15 merupakan hasil kali dari 3 dengan 5, konsep dasar dari cara kedua ini adalah bahwa 15 merupakan penjumlahan dari angka 10 dan 5.
Oleh karena itu ketika ada bilangan yang dikalikan dengan bilangan 15, maka harus dikalikan dengan 10 dan 5 juga. Kemudian dijumlahkan. Mudah, bukan?
27 x 15 = …
27 merupakan bilangan ganjil, sehingga nantinya akan menghasilkan bilangan yang ganjil pula dengan satuannya adalah 5. Lakukan langkah di bawah ini;
Atau, teman-teman juga bisa mengerjakannya dengan cara di bawah ini;
Bagaimana? cara berhitung cepat perkalian dengan 15 sangat bervariasi, bukan? Teman-teman lebih suka yang mana nih? Kalau bisa dua-duanya apalagi menemukan cara baru kayaknya lebih asyik ya?
Teman-teman bisa mengerjakan latihan soal berikut ya!
Cara hitung cepat perkalian 11 ini sangat terkenal, lho! Sehingga tak heran jika beberapa teman sudah mengetahui trik yang akan disampaikan ini.
Tapi bagi teman-teman yang belum tahu, bilangan ajaib 11 memiliki cara yang unik dan cepat dalam perhitungannya. Anda bisa menghitung perkalian 11 dengan bilangan puluhan, ratusan, bahkan ribuan tanpa pakai cara susun maupun kalkulator.
Perhitungan cepat dengan angka 11 sangat amat dikenal karena triknya yang sangat mudah dan cepat. Kita menyelesaikan perhitungan dari operasi perkalian dengan operasi penjumlahan biasa.
Dan penjumlahan ini pun antara angka 1 digit, tak lebih. Setelah dijumlahkan, hasil dari penjumlahan tersebut diurutkan sesuai dengan urutannya. Bagaimana detailnya? Silakan simak ulasan berikut.
Untuk menguasai trik berhitung cepat perkalian dengan 11, teman-teman hanya perlu menguasai dulu penjumlahan angka dengan angka.
Misalnya,
Lalu, bagaimana langkah perhitungan perkalian cepat 11?
Artinya, digit dari hasil perkalian merupakan angka pertama bilangan yang dikalikan dengan sebelas (angka pertama soal).
Sedangkan digit yang berada di tengahnya adalah hasil penjumlahan antara digit pertama dan digit terakhir soal, dan digit hasil perkaliannya adalah digit terakhir soal. Trik ini berlaku untuk bilangan puluhan.
Artinya, digit yang dihasilkan merupakan urutan dari digit pertama soal, penjumlahan digit kedua dengan ketiga, digit ketiga dengan keempat, dan digit terakhir dari soal yang dikalikan dengan 11. Ini berlaku untuk bilangan ratusan.
Catatan: saat menjumlahkan digit ditemui bilangan puluhan, maka ambil satuannya untuk menempati posisi lantas jumlahkan puluhannya dengan digit sebelumnya. Simak contoh supaya paham.
Agar lebih memahami tiap materi trik pengalian dengan 11, saya akan sajikan contohnya secara bertahap.
a. 23 x 11 = …
2 + 3 = 5, maka hasilnya adalah 253.
Keterangan: di mana 2 merupakan digit pertama dari soal, 5 merupakan hasil penjumlahan dari 2 dan 3, dan 3 merupakan digit terakhir soal.
b. 57 x 11 = …
5 + 7 = 12, karena hasilnya adalah bilangan dua digit, maka jumlahkan 1 (puluhan) dengan digit di depannya, yakni 5. 1 + 5 = 6. Sementara itu, angka 2 (satuannya) ditaruh di tengah seperti biasa. Hasilnya menjadi 627.
c. 123 x 11 = …
Untuk mengerjakan soal ini, terlebih dulu kita hitung: 1+2 = 3 dan 2+ 3 = 5
Jadi hasilnya adalah 1353 dengan:
Urutan dari depan adalah 1, 3 adalah hasil penjumlahan bilangan pertama dan kedua, 5 adalah hasil penjumlahan bilangan kedua dan ketiga, dan digit terakhir yakni 3.
d. 268 x 11 = …
Untuk mengerjakan soal ini, terlebih dulu kita hitung: 2 + 6 = 8 dan 6 + 8 = 14
Pisahkan 1 dengan 4, dan jumlahkan 1 dengan 8 (hasil penjumlahan 2 + 6 atau bilangan yang ada di depannya), hasilnya adalah 9. Jadi, hasilnya adalah 2948
Urutan dari bilangan 2948 sebagai hasil dari trik hitung cepat perkalian dengan 11 kali ini jika dipisah adalah;
Kesimpulannya, perhitungannya cepat dengan 11 ini akan lebih mudah dikerjakan dengan cara menghitung menjumlahkan digitnya dari belakang.
Berikut adalah beberapa soal yang bisa dijadikan bahan latihan cara cepat menghitung perkalian dengan 11 di rumah:
Setelah menulis perkalian cepat dengan 11, tiba-tiba saja saya ingin menulis tentang cara cepat perkalian 22, 33, dan bilangan sejenisnya. Saya ingin berbagi tentang bagaimana cara menyelesaikan soal bangun datar dan bangun ruang yang mengandung lingkaran kepada semua orang.
Seperti yang kita tahu, rumus bangun datar dan bangun ruang yang mengandung lingkaran selalu ada nilai π phi nya. Yang mana nilai dari phi sendiri adalah 22/7.
Ini mengingatkan saya pada beberapa tahun silam saat masih berusia 10-11 tahun. Kala itu saat mengerjakan soal lingkaran saya selalu bertemu dan merasa lama dalam mengalikan bilangan dengan 22. Hingga akhirnya saya mencari pola dari perkaliannya dan menemukan cara cepat ini.
Meski pada awalnya saya menemukan trik cepat perkalian 11 dengan bilangan satuan dan puluhan. Semakin lama trik cepat itu berkembang di perkalian 11 dengan ratusan bahkan ribuan. Juga berlaku untuk 22, 33, dan turunannya. Bagaimana triknya?
Sebelum kita mulai dengan bilangan 22, mari kita ingat dulu perkalian 11 sebagai materi dasar dari perkalian dengan 22, 33, …, 99
Contoh, jika bilangan yang dikalikan dengan 11 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 atau hanya 1 digit. Maka caranya sangat mudah. Karena hasilnya pasti selalu angka itu sendiri secara kembar (dobel 2 digit).
Misal :
Lain halnya dengan perkalian 11 dengan bilangan yang terdiri dari dua digit, ada puluhan dan satuan.
Caranya sangat mudah, bukan dengan cara susun, bukan pula dengan kalkulator.
Trik cepatnya, kamu hanya perlu menuliskan kembali 1 sebagai ratusan dan 6 sebagai satuan. Sementara yang menempati puluhan adalah jumlah dari 1 dan 6, yaitu 7.
Jadi, hasilnya adalah 176.
Bagaimana dengan 19 x 11 = ?
Untuk perkalian ini, karena hasil penjumlahan antara 1 dan 9 adalah 10, maka ada trik tambahan.
Jadi, hasilnya adalah 19 x 11 = 209
Untuk mengalikan 11 dengan bilangan ratusan, misalnya 324 x 11 = …?
Silakan lihat aturan di bawah ini:
Mari kita kerjakan contoh soal di atas:
324 x 11 = …
Artinya 324 x 11 = 3564
Bagaimana jika soalnya seperti ini?
259 x 11 = …?
Seperti yang kita tahu, soal di atas berbeda dengan soal sebelumnya karena ada dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya lebih dari atau sama dengan 10 (menghasilkan dua digit).
Itu berarti, kita harus mengerjakannya seperti ini:
Jadi, hasilnya adalah:
259 x 11 = 2849
Catatan: Jika ternyata saat dua bilangan yang dijumlahkan hasilnya lebih dari atau sama dengan 10, maka tulis satuannya saja. Dan simpan digit puluhannya untuk dijumlahkan ke angka berikutnya yang ada di depannya.
Cara cepat perkalian 11 ini juga bisa digunakan untuk menjawab soal perkalian 11 dengan ribuan, caranya simpel. Sama dengan cara di atas, hanya saja lebih banyak yang harus dijumlahkan dari belakang.
Misalnya:
1234 x 11 = …..?
Maka caranya adalah:
Jika ditulis ulang, hasilnya adalah:
1234 x 11 = 13574
Begitu seterusnya jika kamu ingin mengalikan puluh ribuan, ratus ribuan, dll dengan 11.
Untuk mengalikan bilangan dengan 22, caranya hampir sama dengan 11.
Sebab pada dasarnya 22 adalah hasil kali dari 11 dengan 2.
Artinya jika kamu disuruh mengerjakan soal 16 x 22, misalnya. Maka sama saja dengan mengalikan 16 x 2 x 11 = …?
16 x 22 = 16 x 2 x 11 = 32 x 11
Nah, sampai di sini kamu bisa menggunakan cara cepat perkalian 11 seperti yang tertulis di atas, yaitu:
Jadi hasilnya adalah:
16 x 22 = 16 x 2 x 11 = 32 x 11 = 352
Untuk mengalikan bilangan dengan 33, analoginya sama dengan perkalian 22 = 2 x 11. Yang mana 33 juga merupakan turunan dari perkalian 11, yaitu 3 x 11.
Itu artinya, sebelum mengalikan dengan 11 atau menggunakan trik cepat perkalian 11, kamu terlebih dulu harus mengalikan bilangan yang diminta dengan 3 terlebih dulu.
Misalnya: 23 x 33 = …?
Caranya adalah sebagai berikut:
23 x 33 = 23 x 3 x 11 = 69 x 11 = …?
Hasilnya adalah…
23 x 33 = 23 x 3 x 11 = 69 x 11 = 759
Trik di atas berlaku untuk perkalian selanjutnya, yakni 44, 55, 66, dst.
Misalnya, kamu diminta mengalikan 56 x 99 = …?
Maka ingatlah bahwa 99 adalah hasil pengurangan dari 100 – 1. Jadi, kamu bisa melakukan trik cepat di bawah ini:
Jadi, hasilnya adalah 5544. Terserah, mana yang menurut kamu paling mudah dilakukan. Kak hinda juga sudah mengulas keunikan perkalian 9 lho.
Jika tulisan di atas masih membingungkan dan belum bisa membuat kamu paham tentang cara cepat perkalian, silakan kunjungi youtube channel saya. Sebab saya sudah upload tutorial perkalian 11 secara cepat tanpa kalkulator.
Berikut videonya:
Itulah cara menghitung perkalian dengan cepat angka 5 12 15 dan perkalian angka kelipatan 11 yaitu 22 33 44 55 66 77 88 99 yang secara umum bisa dipakai untuk menghitung soal-soal SD sampai SMA bahkan mahasiswa perkuliahan. Teman-teman bisa belajar secara bertahap agar tidak bingung.
