Cara cepat menghitung perkalian 9 ternyata bisa dilakukan dengan mudah tanpa menggunakan cara susun lho teman-teman.
Tidak hanya itu, cara perkalian cepat dengan angka 9 ini juga bisa dikembangkan lagi ke perkalian dengan kelipatan 9 seperti 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 dst.
Lalu, juga bisa dikembangkan ke trik perkalian cepat dengan 99. Bahkan ada rumus sendiri untuk mengalikan angka 9 dengan bilangan kembar.
Tidak percaya? Mau tahu caranya?
Malam ini, kak Hinda akan merangkum cara menghitung cepat perkalian-perkalian tersebut dalam satu artikel. Simak ya?
Tabel Perkalian 9
Sebagai permulaan dan pemanasan, kak hinda akan sajikan tabel perkalian 9 secara berurutan dengan mengalikannya dari angka 1-10.
Nah, dari tabel perkalian 9 di atas, perkalian angka 9 dengan angka 1-10 di atas ternyata sangat mudah dilakukan. Mau tahu di mana mudahnya?
a. Cara cepat menghafal perkalian 9 dengan mudah
Kalau mau menghafal hasil perkalian angka 9 seperti tabel di atas, silakan.
Tapi, jika teman-teman bisa memahami konsep di bawah ini, kak hinda pastikan teman-teman akan semakin jago berhitung perkalian 9 tanpa menghafal.
Konsep CARA MENGHAFAL perkalian dengan mudah dan cepat TANPA MENGHAFAL..
Semakin besar pengalinya (1-10), semakin besar pula hasil pada digit pertama (puluhan) dari 0-9, dan semakin mengecil pula digit kedua (satuan) 9-0.
Lalu yang paling penting, jumlah dari kedua digit tersebut (puluhan dan satuan) adalah 9.
Seperti pada perkalian 4×9 = 36, maka 3+6 = 9. Juga pada 8×9 = 72, maka 7+2 = 9.
b. Cara menghitung perkalian dengan jari
Metode perkalian 9 dengan menggunakan jari jemari sudah kak hinda ulas di artikel perkalian jarimatika 1-10 secara lengkap di sini.
Kak hinda juga sudah menyertakan langkah-langkahnya secara detail di dalam video yang kakak upload di channel youtube hindayani.com. Silakan dikunjungi langsung ya di artikel tersebut.
Cara Perkalian Cepat Sebuah Angka dengan Bilangan Kelipatan 9
Teman-teman sudah tahu ya bilangan kelipatan 9 itu apa saja?
9, 18, 27, 36, 45, … dst
Itu adalah bilangan-bilangan kelipatan 9.
Jadi, jika teman-teman diminta untuk mencari perkalian sebuah bilangan dengan angka 9, 18, 27, 36, 45, …, teman-teman bisa pakai cara menghitung cepat ini.
a. Logika berpikir
Yang perlu diingat sebelum belajar tentang langkah perkalian cepatnya adalah bagaimana cara berpikir cepat tentang bilangan kelipatan 9.
Di mana bilangan kelipatan sembilan sangat dekat dengan angka 10 jika dibulatkan ke atas. Misal 9, maka pembulatannya adalah 10.
Mengapa harus dibulatkan ke atas? Ini untuk memudahkan perhitungan.
Sebagaimana diketahui, perkalian dengan bilangan 10 jauh lebih mudah ketimbang dengan bilangan 9.
Kemudian, langkah selanjutnya adalah mengurangkan hasilnya dengan bilangan yang dikalikan tersebut. Sebagai contoh;
14 x 9
Maka bisa dikerjakan dengan cara;
14 x 10 = 140
140 – 14 = 126
Mengapa harus dikurangi 14? Sebenarnya pengurangan dengan bilangan 14 merupakan selisih dari angka 10 dengan 9, yakni 1. Sedang 1 dikalikan dengan 14 hasilnya adalah 14. Sampai di sini paham?
Jika belum, teman-teman bisa lihat cara kedua ini. Siapa tahu lebih masuk logikanya. Perhatikan langkahnya ya?
14 x 10 = 140
140 : 10 = 14
140 – 14 = 126
Untuk cara yang kedua ini, berlaku untuk perkalian dengan keseluruhan bilangan kelipatan 9.
Dari pada bingung, silakan simak langkah (b) serta contoh soal (d) yang akan kami berikan di bawah ini.
b. Langkah berhitung cara cepat perkalian bilangan kelipatan 9
Untuk mengerjakan soal perkalian bilangan kelipatan 9 dengan mudah, teman-teman bisa memakai trik hitung cepat di bawah ini:
- Kalikan dulu bilangan yang dikalikan (misal a) dengan pembulatan ke atas dari bilangan kelipatan 9 ke kelipatan 10
- Hasil dari poin 1 dibagi dengan bilangan 10
- Kemudian, tentukan hasilnya dengan mencari selisih dari poin 1 dan 2.
c. Mengenal pembulatan ke atas
Supaya lebih paham, mari kita bahas dulu mengenai pembulatan ke atas yang dalam langkah hitung cepat ini ada di poin pertama.
Sebelumnya mari kita ingat terlebih dulu bilangan-bilangan yang merupakan kelipatan dari 9 supaya dapat memahami materi cara menghitung perkalian cepat dengan bilangan kelipatan 9. Bilangan kelipatan 9 tersebut yakni;
9, 18, 27, 36, 45, 54, …
Dan pembulatan ke atasnya adalah;
- 10 untuk pembulatan ke atas dari 9
- 20 untuk pembulatan ke atas dari 18
- 30 untuk pembulatan ke atas dari 27
- 40 untuk pembulatan ke atas dari 36
- 50 untuk pembulatan ke atas dari 45
- 60 untuk pembulatan ke atas dari 54
- 70 untuk pembulatan ke atas dari 63, dan seterusnya.
Semuanya dibulatkan ke bilangan kelipatan 10.
d. Contoh soal
Untuk lebih memahami cara perkalian cepat dengan angka kelipatan 9, silakan simak contoh soal di bawah ini;
Pertama, Misal teman-teman akan mengalikan 25 x 54 = …
Maka caranya adalah:
54 merupakan kelipatan dari 9, yaitu 9 x 6 = 54
Sehingga dari dua bilangan itu yang dibulatkan ke atas adalah 54, menjadi 60. Kemudian pakai langkahnya untuk mengerjakan:
- 25 x 60 = 1.500 (ingat cara cepat perkalian dengan 25)
- 500 : 10 = 150
- 500 – 150 = 1350
Dengan demikian, teman-teman bisa langsung tahu hasil dari perkalian cepat tersebut adalah 1.350. Atau dapat ditulis 25 x 54 = 1.350
Kedua, misal teman-teman disuruh mencari hasil dari 81 x 13 = …
Antara bilangan 81 dan 13, yang merupakan kelipatan 9 adalah 81. Sementara pembulatan ke atas dari 81 adalah 90. Maka langkahnya adalah:
- 90 x 13 = 1.170
- 170 : 10 = 117
- 170 – 117 = 1.053
Jadi, 81 x 13 = 1.053
Ketiga, misal teman-teman menemui perkalian 34 x 36 = …
Dari dua bilangan 34 dan 36, yang merupakan kelipatan 9 adalah 36. Sementara pembulatan ke atas untuk 36 adalah 40. Maka langkah hitung cepat perkaliannya adalah:
- 40 x 34 = 1.360
- 360 : 10 = 136
- 360 – 136 = 1.224
Dari sini, teman-teman sudah bisa memahami ya? Bagaimana cara menghitung perkalian dengan cepat dengan bilangan kelipatan 9.
e. Latihan soal
Sebagai bahan latihan, teman-teman bisa mengerjakan soal di bawah ini:
- 45 x 67 = …
- 37 x 27 = …
- 26 x 36 = …
- 97 x 108 = …
- 23 x 63 = …
Dengan banyak berlatih soal, teman-teman akan terbiasa dan lupa bahwa ada 3 langkah yang harus dilakukan. Karena sudah bisa mengerjakannya dengan cepat.
Trik Perkalian cepat dengan bilangan 99, Unik!
Belajar Matematika itu asyik. Apalagi kalau pas ketemu yang unik seperti ini.
Perkalian dengan 99 kelihatannya ribet, tapi tidak kalau teman-teman tahu triknya. Kalau sudah tahu pasti langsung jatuh cinta sama Matematika. Kok?
Iya, karena tanpa cara susun, tanpa ribet menghitung teman-teman bisa tahu hasil kali sebuah bilangan x dengan 99. Beneran!
Kalau teman-teman terbiasa menghitung, maka trik perkalian cepat yang kak Hinda akan bahas di sini pasti jadi akan sangat mudah dipahami.
Bukan tidak mungkin teman-teman bisa menemukan cara cepat perkalian dengan 99 versi teman-teman.
Untuk menguasai rumus perkalian cepat ini, Anda perlu memahami dulu perkalian cepat dengan angka 11, sebab 99 merupakan hasil perkalian antara 9 dengan 11.
a. Mari kita ingat perkalian 11
Trik perkalian 11 bisa dilakukan dengan langkah mudah, misalnya :
- 23 x 11 =
Maka hasilnya bisa langsung dihitung adalah 253, sebab 2 + 3 adalah 5 dan angka 5 ini ditaruh di tengah-tengah antara 2 dan 3. Mudah, bukan?
- 24 x 11
Hasilnya adalah 264, karena 2 + 4 adalah 6 dan diletakkan di tengah-tengah 2 dan 4.
b. Perkalian dengan 99
Untuk mengalikan dengan angka 99, teman-teman perlu tahu kalau 99 merupakan perkalian dari 9 dan 11. Sehingga teman-teman perlu mengalikan bilangan yang akan dikalikan dengan 99 tersebut dengan angka 9 dulu baru dengan 11.
Misalnya, teman-teman akan menghitung 99 x 4 = …
Maka caranya adalah:
99 x 4 = 9 x 11 x 4 = 9 x 4 x 11 (sifat komutatif perkalian)
9 x 4 x 11 = 36 x 11 = 396 (pakai perhitungan cepat dengan bilangan 11)
Bagaimana? Teman-teman sudah bisa memahami materi ini?
Jika belum, yuk simak contoh perkalian 99 dengan bilangan 2 digit:
- 34 x 99 = …
34 x 99 = 34 x 9 x 11 = (340 – 34) x 11 = 306 x 11 = 3366
Keterangan langkah pengerjaan:
- 34 x 99 = 34 x 9 x 11 (99 merupakan perkalian antara 9 x 11, dipecah)
- 34 x 9 = 340 – 34 (cara cepat perkalian dengan 9, langkahnya kalikan 34 dengan 10, hasilnya dibagi 10, kemudian keduanya dikurangkan. Lihat materi di atas agar lebih paham)
- 306 x 11 = 3366 (pakai cara cepat perkalian dengan 11)
- 12 x 99 = …
12 x 99 = 12 x 9 x 11 = 108 x 11 = 1188
Keterangan langkah pengerjaan:
- 12 x 99 = 12 x 9 x 11 (dipecah agar mudah dikerjakan)
- 12 x 9 = 108 (cara cepat perkalian dengan bilangan 9)
- 108 x 11 = 1188 (cara cepat perkalian 11)
c. Contoh Keunikan hasil kali dengan bilangan 99
Hitunglah perkalian di gambar bawah ini:
Perkalian di atas bisa dihitung dengan langkah di bawah ini;
- Kalikan angka yang dikalikan dengan 99 dengan angka 9 dulu
- Jumlahkah masing-masing angka yang merupakan hasil dari poin pertama
- Hasil penjumlahan di poin kedua ditaruh di tengah
Pembahasan:
99 x 2, langkahnya;
- 9 x 2 = 18
- 1 + 8 = 9
- Hasilnya adalah 198 (9 ditaruh di tengah)
99 x 3, langkahnya:
- 9 x 3 = 27
- 2 + 7 = 9
- Hasilnya menjadi 297
99 x 4, langkahnya:
- 9 x 4 = 36
- 3 + 6 = 9
- Hasilnya 396
99 x 5, langkahnya:
- 9 x 5 = 45
- 4 + 5 = 9
- Hasilnya 495
99 x 6, langkahnya:
- 9 x 6 = 54
- 5 + 4 = 9
- Hasilnya 594
99 x 7, langkahnya:
- 9 x 7 = 63
- 6 + 3 = 9
- Hasilnya menjadi 693
99 x 8, langkahnya:
- 9 x 8 = 72
- 7 + 2 = 9
- Hasilnya menjadi 792
99 x 9, langkahnya:
- 9 x 9 = 81
- 8 + 1 = 9
- Hasilnya menjadi 891
Jika dituliskan secara bersamaan akan menjadi:
- 99 x 2 = 198
- 99 x 3 = 297
- 99 x 4 = 396
- 99 x 5 = 495
- 99 x 6 = 594
- 99 x 7 = 693
- 99 x 8 = 792
- 99 x 9 = 891
Sekarang, coba perhatikan angkanya, bukankah urutan angka menjadi terbalik?
Bagian ratusan diisi dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8.
Kemudian bagian satuan diisi dengan angka 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
Sedangkan bagian puluhan selalu angka 9.
Tidak hanya itu, angkanya juga berbalik. Lihat saja, 198 dengan 891, 297 dan 792, dan seterusnya.
Keunikan bilangan 99 ini masih ada yang lain lho. Ayo kita cari sambil main berhitung cepat Matematika.
Cara cepat menghitung perkalian 9 dengan bilangan kembar
Pembahasan materi cara cepat belajar perkalian cepat berikutnya adalah mengenai perkalian 9 dengan bilangan kembar.
Rasanya memang terdengar aneh. Memangnya perlu ya belajar perkalian ini?
Jika teman-teman masih duduk di sekolah dasar mungkin perkalian semacam ini tidak banyak terpakai untuk mengerjakan soal. Kak Hinda pribadi senang dengan perkalian ini hanya untuk mengisi waktu luang saat bosan mengerjakan PR sekolah.
Sebab menghitung itu mengasyikkan. Ada kepuasan tersendiri saat bisa menemukan sesuatu yang baru. Sebuah rumus baru tanpa mengikuti rumus yang diajarkan di buku. Bisa mengerjakan lebih cepat itu kan asyik ya?
Kalau teman-teman penasaran apa maksud dari perkalian 9 dengan bilangan kembar dan bagaimana cara cepatnya, simak ulasan berikut ya?
a. Apa itu bilangan kembar?
Bilangan kembar yang dimaksud di sini adalah bilangan yang terdiri dari angka yang sama, sebut saja 11, 22, 222, 33, 333, 444, dan seterusnya.
Artinya, dalam satu bilangan, hanya ada satu jenis angka seperti 1 yang berulang. Angka ini menempati posisi satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan, dst. Tergantung bilangan yang dikalikan dengan angka 9 tersebut.
b. Bagaimana cara mengalikannya?
Nah, bagaimana trik mengalikannya? Trik perkalian 9 dengan bilangan kembar ini terbilang sangat amat mudah.
Sebab teman-teman hanya perlu melakukan beberapa langkah dengan menggunakan operasi perkalian sederhana kemudian menyisipkan angka 9, 99, 999, dan seterusnya sesuai dengan bilangan kembar yang sedang dikalikan dengan angka 9 tersebut. Langkahnya adalah;
- Kalikan salah satu angka dari bilangan kembar dengan 9
- Sisipkan bilangan 9, 99, 999, dan seterusnya (sesuai jumlah digit bilangan kembarnya – 1) di tengah hasil kali
Misalnya:
Teman-teman diminta untuk mengalikan 222 dengan 9, maka cukup kalikan 2 dengan 9, hasilnya 18. Kemudian di tengah-tengah antara 1 dan 8 diselipkan bilangan 99 (karena bilangan kembarnya 222 – ratusan), sehingga menjadi 1998.
Coba cek hasil kali dari 222 dengan 9 dengan cara susun, hasilnya sama, kan?
c. Keterangan
Berikut tambahan informasi dalam trik cepat perkalian 9 dengan bilangan kembar, khususnya yang berkenaan dengan jumlah digit angka 9 yang harus Anda selipkan antara dua angka yang merupakan hasil kali dari salah satu bilangan kembar dengan 9);
- Selipkan 9 jika bilangan kembarnya puluhan
- Selipkan 99 jika bilangan kembarnya ratusan
- Selipkan 999 jika bilangan kembarnya ribuan
- Selipkan 9.999 jika bilangan kembarnya puluh ribuan
Demikian seterusnya, jumlah digit 9 yang diselipkan selalu lebih kecil dari pada jumlah digit bilangan kembar yang dikalikan.
- Jika jumlah digit bilangan kembar adalah 2, maka jumlah digit angka 9-nya 1
- Jika jumlah digit bilangan kembar adalah 3, maka jumlah digit angka 9 –nya adalah 2
- Jika jumlah digit bilangan kembar adalah 4, maka jumlah digit angka 9 – nya adalah 3
- Demikian seterusnya jika jumlah digit bilangan kembar adalah n, maka jumlah digit angka 9-nya adalah n-1
d. Contoh soal
Simak contoh berikut supaya pemahaman dalam trik cepat perkalian 9 dengan bilangan kembar semakin terasah!
- 4444 x 9 = …
Maka hasilnya adalah;
- 4 x 9 = 36
- Karena jumlah digit bilangan kembar 4, maka bilangan yang diselipkan adalah 999, menjadi;
- 39996
Maka, hasil dari 4.444 x 9 = 39.996
- 55.555.555 x 9 = …
- 5 x 9 = 45
- karena jumlah digit bilangan kembarnya adalah 8, maka jumlah digit angka 9 adalah 7.
Hasilnya menjadi 55.555.555 x 9 = 499.999.995
- 7.777 x 9 = …
Langkahnya adalah:
- 7 x 9 = 63
- Jumlah digit bilangan kembarnya 4, maka jumlah digit angka 9 haruslah 3
- Hasilnya menjadi 7.777 x 9 = 69.993
Bagaimana? Sudah semakin paham, kan? Asyik bukan perkalian 9 dengan bilangan kembar?
e. Latihan soal
Teman-teman bisa mencoba soal di bawah ini sebagai bahan latihan dan mengisi waktu luang. Bisa juga dipakai main tebak-tebakan sama teman sekelas atau sahabatmu lho!
- 333 x 9 = …
- 555 x 9 = …
- 666 x 9 = …
- 222 x 9 = …
- 9999 x 9 = …
Perlu diingat, trik ini hanya berlaku untuk perkalian 9 dengan bilangan kembar saja, sesuai dengan definisi yang dipaparkan di atas. Jika ingin mencari trik cepat lainnya silakan eksplorasi diri Anda dengan banyak berlatih.
Demikian pembahasan mengenai tabel dan cara cepat menghitung perkalian 9 dan kelipatannya, cara cepat berhitung perkalian dengan angka 99 yang unik, dan cara menghitung perkalian dengan cepat angka 9 dengan bilangan kembar.
Kak Hinda harap materi selingan ini bermanfaat dan bisa membuatmu makin semangat belajar Matematika.
Salam – Hindayani.com
